Matematické a simulační modely

  1. Laplaceova transformace, vlastnosti při operacích v originále a v obraze
  2. Řešení rovnic a soustav rovnic v L-transformaci, zpětná L-transformace
  3. Obraz konvolučního integrálu a přenos
  4. Konformní zobrazení funkcí komplexní proměnné
  5. Princip argumentu. Stabilita lineární soustavy, Michajlovovo-Leonhardovo kritérium
  6. Fourierova transformace, fyzikální smysl, numerický výpočet. Frekvenční přenos, frekvenční charakteristika
  7. Z-transformace, vlastnosti při operacích v originále a v obraze
  8. Lineární diskrétní soustava. diskrétní přenos
  9. Zpětná Z-transformace
  10. Řešení diferenční rovnice v Z-transformaci
  11. Stabilita lineární diskrétní soustavy, charakteristický polynom
  12. Konformní zobrazení jednotkové kružnice
  13. Diskrétní aproximace spojité soustavy pomocí Z-transformace
  14. Frekvenční charakteristika diskrétní soustavy
  15. Náhodná proměnná. Distribuční funkce a hustota pravděpodobnosti. Rovnoměrné a normální rozdělení
  16. Náhodný proces. Stacionárnost a ergodicita
  17. Autokorelační funkce a výkonová spektrální hustota náhodného procesu
  18. Stavové proměnné a stavová formulace dynamického systému (DS). Pojem stavového prostoru
  19. Stavová formulace ve spojitém a diskrétním čase
  20. Lineární diskrétní systém, superpozice, linearizace
  21. Metody, volby stavových proměnných (MPI, SŘD) v dané relaci vstup/výstup
  22. Rovnovážný stav DS a singulární bod stavového prostoru. Rovnovážný stav diskrétního DS
  23. Stabilita a typy singulárních bodů. Mezní cykl
  24. Statická charakteristika DS
  25. Matice dynamiky DS, její podmíněnost. Astatismus. Požadavek statické nezávislosti stavové proměnné
  26. Stabilita spojitého a diskrétního DS. Stabilita asymptotická a Ljapunovova
  27. Zpoždění D v DS. Jeho vliv na stabilitu
  28. Spektrální poloměr DS, jeho odhad. Index spektrální podmíněnosti. DS typu stiff
  29. Numerické metody řešení spojitého DS. Jejich klasifikace, řád a lokální chyba
  30. Jednokrokové numerické metody a jejich stabilita
  31. Odhad kroku času podle spektrálního poloměru a stopy matice dynamiky.
  32. Iterace implicitních vzorců, konvergence
  33. Struktura programu počítačového modelu
  34. Model relace dané tabulkou – interpolace
  35. Model zpoždění D, interpolace
  36. Modely typických nelinearit, hystereze
  37. Omezení simultánní integrace (“přepad”)
  38. Simulační jazyky a programy
  39. Spojitě rozložené parametry. Pojem kontinua. Počáteční a okrajové podmínky
  40. Diskrétní aproximace gradientových derivací, prostorová diskretizace kontinua
  41. Volba délky prostorové diskretizace a krok času
  42. Metoda nejmenších čtverců. Význam apriorní informace. Regresní model
  43. Analogový model DS (lineární). Operační jednotky. Měřítka, normalizace
  44. Formulace úlohy optimalizace parametrů DS. Kritéria optimality, omezující podmínky
  45. Extrém funkce kritéria. Metody jejich vyhledávání. Metoda cyklické záměny parametrů a gradientová. Pokutové funkce kritéria optimality.

Varianta ve formátu MS Word for Windows 2.0